1974 yılında Trabzon’un Of ilçesinde doğdu.
1992 yılında İmam Hatip Lisesinden mezun oldu.
1996 yılında imam hatip olarak göreve başladı.
1999 yılında Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesinden mezun oldu ve imam hatip olarak görevini sürdürdü.
2001 yılında İstanbul'un Eminönü ilçesine vaiz olarak atandı.
2002–2004 yılları arasında Diyanet İşleri Başkanlığı Haseki Dini Yüksek İhtisas Merkezinde 18. Dönem İhtisas Eğitimini tamamladı.
2004 yılında Kocaeli'nin Gebze ilçesine vaiz olarak atandı.
2007–2012 yılları arasında Avusturya’da din görevlisi olarak bulundu.
Yurt dışı görevinin ardından Ardahan’ın Çıldır ilçesine müftü olarak atanan Kılıçbay, daha sonra sırasıyla Ankara Kızılcahamam, Kocaeli Gebze ve İstanbul Bahçelievler’de ilçe müftüsü olarak görev yaptı.
2023 yılında Giresun İl Müftüsü olarak atanan Selçuk Kılıçbay, 5 Eylül 2026 tarihli Resmî Gazete’de yayımlanan 2026/279 sayılı Cumhurbaşkanlığı Kararı ile Bolu İl Müftülüğüne atandı. Halen Bolu İl Müftüsü olarak görevine devam etmektedir.
Evli ve 4 çocuk babasıdır.